Parameters are accessed with C4DAtom::GetParameter()/ C4DAtom::SetParameter(). See Parameter IDs.
Parameter: Apply To
ID_CA_JOINT_NAMING_NODETYPEParameter: Type
ID_CA_JOINT_NAMING_TYPEParameter: Add
ID_CA_JOINT_NAMING_STOREParameter: Remove
ID_CA_JOINT_NAMING_REMOVEParameter: Load...
ID_CA_JOINT_NAMING_LOADParameter: Save...
ID_CA_JOINT_NAMING_SAVEParameter: Prefix
ID_CA_JOINT_NAMING_PREParameter: Suffix
ID_CA_JOINT_NAMING_POSTParameter: Apply Name
ID_CA_JOINT_NAMING_APPLYParameter: Prefix
ID_CA_JOINT_NAMING_REPLACE_PREParameter: Suffix
ID_CA_JOINT_NAMING_REPLACE_POSTParameter: Replace
ID_CA_JOINT_NAMING_REPLACEParameter: With
ID_CA_JOINT_NAMING_REPLACE_WITHParameter: Match Case
ID_CA_JOINT_NAMING_CASEParameter: Replace Name
ID_CA_JOINT_NAMING_REPLACE_APPLYParameter: Name
ID_CA_JOINT_NAMING_SET_NAME